中学数学题求教

天马行空任傲游

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为什么下面这题中，“根据对称性，可知当∠AOx=30°时，线段AB的最小”呢？请论坛中的数学老师或数学能人帮解释，先谢谢了！
习题题目

如图，已知∠AOB在平面直角坐标系的第一象限中，且∠AOB=30°，其两边分别交反比例函数y=

√3

x

在第一象限内的图象于A、B两点，连结AB，当∠AOB绕点O字母转动时，线段AB的最小值为（　　）

[li]A.
√3-1[/li][li]B. 2
√3-2[/li][li]C.
√3[/li][li]D.
√6-
√2[/li]

2
分析与解答习题“如图，已知∠AOB在平面直角坐标系的第一象限中，且∠AOB=30°，其两边分别交反比例函数y=根号3/x在第一象限内的图象于A、B两点，连结AB，当∠AOB绕点O字母转动时，线段AB的最小值为（　　）”的分析与解答如下所示：

分析

由题意，根据对称性，可知当∠AOx=30°时，线段AB的最小，求出A，B的坐标，即可得出结论．

解答

解：由题意，根据对称性，可知当∠AOx=30°时，线段AB的最小
此时直线OA的方程为y=

√3

3

x，与y=

√3

x

联立，可得A（
√3，1），B（1，
√3），
∴|AB|=
√(√3-1)[sup]2[/sup]+(1-√3)[sup]2[/sup]=
√6-
√2．
故选：D．

燃烧的雪

坐在沙发上，想了半天也没有想出来

燃烧的雪

接着，坐在板凳上想也没有想出来

盛世浮沉

躺着也没想出来

燃烧的雪

坐地板上，我就没心思想了，楼下有知道的给个答案吧

燃烧的雪

三楼抢我的地板，我说怎么有失重的感觉？

梦和天使

我小学都没有毕业[s:153]

天马行空任傲游

怎么没人会呢？急呀！

天马行空任傲游

怎么都不会呢？

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[s:213]